Sobre el número phi (fi)

Fi (o Phi) es el nombre de una letra del antiguo alfabeto griego.En matemáticas se suele utilizar para designar el llamado número de oro o áureo, cuyo valor se define por la ecuación numérica raíz cuadrada de cinco más uno, todo ello sobre dos, que equivale a 1.61803398875….

Este valor numérico representa una función constante, enunciada por Pitágoras, que se conoce como “relación armónica” o “proporción áurea” y que rige para todas las funciones estéticas de las artes formales y no formales (entre las que se incluyen, por ejemplo, música, pintura, cultura, etc.), y cuyo canon funcional encontramos vigente en los desarrollos estructurales de las formas vivas de la Naturaleza. Es igualmente válida para las formas estáticas y para los procesos dinámicos como relación armónica.

Se obtiene como límite de las sucesiones de Fibonacci, y su figuración geométrica se logra por muy diversos métodos; uno de los más simples es el que empleaban los mismos pitagóricos: el lado del pentágono regular es al lado del pentagrama (o pentágono estrellado), tal como uno es a Phi. Por ello tal símbolo fue empleado antiguamente por los miembros de la secta pitagórica como emblema para reconocerse entre ellos: la relación proporcional entre las distancias de dos vértices adyacentes y de dos vértices no adyacentes en la estrella de cinco picos o pentagrama, representaba esta cifra mística que mediante dicho símbolo los identificaba.

Phi es la relación que se establece entre dos términos consecutivos de una progresión (o de una regresión) de desarrollo armónico: el menor es al mayor, como el mayor es a la suma de ambos (o a la inversa). Los desarrollos progresivos de los términos de serie armónica son lo que se conoce como “sucesiones de Fibonacci”, y sus valores límite siempre tienden a Phi; cada nuevo término de la serie equivale a la suma de los dos términos anteriores, y a medida que progresa la serie, la relación entre dos términos sucesivos se aproxima cada vez más al valor de Phi.

Phi es también lo que, en los textos euclidianos, se conoce como división de un segmento en media y extrema razón: dada una longitud, la partición de esta en dos partes, tales que la menor sea a la mayor como la mayor es a la suma de ambas (estadísticamente, el ombligo suele cumplir esta función con respecto a la estatura del cuerpo humano).

En razón de estas y otras propiedades notables, referentes a su condición como proporción armónica o número áureo, presente tanto en las creaciones estéticas como en las distribuciones relativas de los seres naturales, el símbolo Phi encarna matemáticamente el concepto de armonía y por ello ejemplifica esta notable función estructural que hemos escogido como prototípica de los diversos quehaceres pertinentes al espíritu de nuestra Corporación.

- Pablo Turó -